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八年级 数学 人教版
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因式分解:
(1)p(xy)-q(yx);
(2)6(x2y)22x(2yx);
(3)(x3)2+(3x9).
分解因式:3xa26xab3xb2
(1)288822888能被2887整除吗?(2)能被7整除吗?
求多项式2x23xyy2x2xy的差,并把结果因式分解.
已知x2y3x22xy4y211.求下列各式的值:(1)xy;(2)x2y2xy2
观察:2212=(21)(21)=342322212=(43)(43)+(21)(21)=(4321)=10625242322212=(65)(65)+(43)(43)+(21)(21)=(654321)=21.探究:
(1)8272625242322212=________;(直接写出答案)
(2)(2n)2-(2n1)2+(2n2)2-(2n3)2+…+2212=________;(直接写出答案)应用:
(3)如图所示,2013个圆由小到大套在一起,从外向里相间画阴影,最里面一层画阴影,最外面的圆的半径为2013cm,向里依次为2012cm2011cm,…,1cm,那么在这个图形中,所有阴影的面积和是多少?(结果保留π)
对于实数ab,现用“”定义新运算:aba3ab,那么将多项式a4因式分解,其结果为(  )
A.a(a2)(a2)B.a(a4)(a4)
C.(a4)(a4)D.a(a24)
利用分解因式与整式乘法的关系求值:已知关于x的二次三项式3x2mxn分解因式的结果为(3x2)(x1),求mn的值.
(2013达州)选取二次三项式ax2bxc(a0)中的两项,配成完全平方式的过程叫配方.例如:
①选取二次项和一次项配方:x24x2=(x2)22
②选取二次项和常数项配方:,或
③选取一次项和常数项配方:
根据上述材料,解决下面问题:
(1)写出x28x4的两种不同形式的配方.
(2)已知x2y2xy3y30,求xy的值.
先分解因式(1),(2),(3),再解答后面的问题.
(1)1aa(1a).
(2)1aa(1a)+a(1a)2
(3)1aa(1a)+a(1a)2a(1a)3
问题:
a.先探索上述分解因式的规律,然后写出:1aa(1a)+a(1a)2a(1a)3+…+a(1a)2012分解因式的结果是________.
b.请按上述方法分解因式:1aa(1a)+a(1a)2a(1a)3+…+a(1a)n(n为正整数).

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